旧日音乐家第三十二章 五大基本关系

音高仅仅是数字！...... 范宁的声音在“阶梯教室”里回荡逐渐带上了一种不容置疑的权威。

黑板以极快的速度被涂上了一个八度内的“钢琴键盘”范宁从最左边的Do开始标起将十二平均律中的每一个音剥离了它曾经的身份与功能简化为一个0到11的整数。

C是0升C是1D是2......直至B是11。

下一个高八度C则不予标记因为八度差异视为等同。

“音级集合理论......所谓音级集合就是一组任意的音高数字的组合构成它们的内部音程间的序列我们称之为‘Vector’——‘音程向量’！” 范宁环视全场看到了“它们”眼中的困惑与亢奋。

“音程向量理解起来也很简单。

” 他右手所持的粉笔“唰”地一下从那个“钢琴键盘”的白键依次扫了过去—— “do-re-mi-fa-so-la-xi-do！！” 清脆的音阶声无比简单的C大调音阶直接在教室里响了起来。

“绝大多数人随口就能唱的大调音阶就是一个音级集合。

” “以往我们是如何识别大调音阶的？看内部音与音之间的间隔‘全全半全全全半’或‘大二度-大二度-小二度-大二度-大二度-大二度-小二度’这都对。

” “其实这就叫‘音程向量’！这就是传统大调音阶的‘音程向量’！由这些音程组成的序列记录了它内部的所有音高的‘间隔情况’！” “但一个音级集合里面的音符顺序是可以打乱的如何在打乱的情况下还能识别它的唯一性？那就必须有一个标准只认一种‘音程向量’的序列就不会出错。

” “我们通常选择的是其最紧凑、最左置的音程排列方式来作为识别特征这就有了‘基本型’的概念.......它是音级集合的身份指纹是其灵魂的神秘学肖像！只要比较两个音级集合的‘基本型’你我就可以确定它们是什么关系了！” 范宁的食指轻轻敲击讲台强调着每一个词。

随后他五指张开。

“音级集合的关系一共存在五种！” 又是一波带着神性气息的闻所未闻的知识糊脸范宁的粉笔唰唰在黑板上并排写下了五个词组—— “1.相等关系！通过移位或镜像操作可转换的相同集合即‘基本型’相同！” “2.Z关系对！或称‘同质异构音组’这与第一点略有点相反指两者为不同‘基本型’但拥有相同的‘音程向量’！” “3.包含关系！子集与超集用以分析局部与整体关联！” “4.互补关系！两个集合相加即构成完整十二音！” “5.相似关系！除了前四点其余都是第五点！有一个相似性关系量表可以衡量两个集合间的亲近程度！” 范宁讲述完五大基本关系后抬手一挥。

“喀嚓”一声木头碎裂教室墙壁上那座指针紊乱转动的座钟整个表盘竟被他隔空扯了出来！ 然后被其吸附到了黑板正上方。

表盘十二个点正好围成一环。

“音乐史中的所有和弦或旋律均可用这套音级集合理论来概括！所有的！” 范宁随意地连接其中三个点构成两个不同的三角形一个即是大三和弦一个即是小三和弦。

“但我今天仍要颠覆你们的认知即便是传统语境下的！” “你们通常认为大三和弦与小三和弦肯定是不同的和弦但我却告诉你们其实两者的变化极为有限在音级集合理论里面是相同的！” “刚才说过‘相等关系’包括移位和倒影的操作移位是在音高集合在空间上的平移在钟面上则是旋转倒影则是它们在钟面上围绕某一轴所做的翻转......” 范宁画的这个C大三和弦do-mi-sol连接表盘0、4、7为三角形；画的C小三和弦do-降mi-sol则连接表盘0、3、7为三角形。

“咻——” 一道锐利的直线划痕从3与4的刻度、同样也是10与11的刻度中间贯穿了过去。

这是这两个靠得很近的三角形的镜像翻转轴！ “因此C大三和弦和C小三和弦的音级集合互为倒影属于第1种类型相等关系！” 一圈由淡金色“普累若麻”构成的、造成极大认知冲击的涟漪从范宁身上扩散了出去。

“那如果是不同音名的大小三和弦之间呢？” “很抱歉这种变化仍然太低级了。

” 范宁呵呵一笑。

“我可以明确地演示给你们即便是在传统和声学中被视为‘远关系调’的和弦仍然没有超过第一种音级关系的范畴——相等关系！” 范宁再次转身唰唰几笔画出另外颜色的三角形。

“因为移位与倒影的变幻是可以叠加复合的我能操作一次就同样可以操作二次、三次！” 小主这个章节后面还有哦请点击下一页继续阅读后面更精彩！。

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